هر هفته با آنتونی؛ آیا کسی می‌تواند کلید خصوصی من را حدس بزند؟

در مقاله‌های هر هفته با آنتونی، سعی می‌کنیم ویدیوهایی از آندرس آنتونوپولوس (Andreas Antonopoulos) را منتشر کنیم. در این سری ویدیوهایی که با نام “انتهای لانه خرگوش” معروف است، آنتونی سعی دارد سوال‌های مهمی که کاربران هنوز از او نپرسیده‌اند را جواب دهد. در این ویدیو او درباره اینکه چرا نمی‌توان اعداد یک کلید خصوصی را حدس زد صحبت می‌کند.

آنتونی که می‌توان گفت یکی از مسلط‌ترین افراد حوزه ارزهای دیجیتال است، در این ویدیو سعی دارد به شکلی کاملا جدید درباره کلید‌های خصوصی و نحوه انتخاب آنها توضیح دهد.

احتمال ساخت یک کلید خصوصی مشابه چقدر است؟

آنتونی در توضیح این سوال، می‌گوید که کلید خصوصی برای بیت کوین از یک عدد ۲۵۶ بایتی یعنی ۲ به توان ۲۵۶ به وجود آمده است. اما این عدد چقدر بزرگ است؟ اگر بخواهیم کمی ساده‌تر به این عدد نگاه کنیم آن را به یک عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم که می‌شود ۱۰ به توان ۷۷ یعنی عدد ۱ و ۷۷ صفر بعد از آن، اما چگونه می‌توان بزرگی این عدد را نشان داد؟

معمولا برای اینکار از مثال‌های واقعی در دنیای فیزیکی آورده می‌شود. مثلا قطره به دریا اما این عدد بسیار بزرگتر از این مثال است. بیایید نسبت یک شن به تمام شن‌های روی زمین را بیاوریم. در دنیا چه تعداد دانه شن وجود دارد؟ براساس کل شن‌های اقیانوس‌ها و کل کویر‌های تمامی سیاره زمین چه تعداد شن وجود دارد؟ بر اساس یک آزمایش و به طور تقریبی، تقریبا ۱۰ به توان ۲۰ دانه شن در کل دنیا وجود دارد؟ پس اگر قرار باشد شما یک دانه شن از میان همه دانه‌های شن بر روی زمین را انتخاب کنید چقدر احتمال دارد که شخص دیگری نیز دقیقا همان دانه شن را انتخاب کند؟ اما این مثال به طور کامل نشان دهنده همه‌چیز نیست زیرا این عدد ۱۰ به توان ۲۰ است و تا ۱۰ به توان ۷۷ فاصله بسیار زیادی دارد.

بیشتر بخوانید : هر هفته با آنتونی؛ کلیدهای عمومی و خصوصی چیستند؟

اگر بگوییم هر دانه شن دارای چند ملکول است چطور؟ در هر دانه شن نیز تقریبا ۱۰ به توان ۲۰ ملکول وجود دارد. پس اگر این دو عدد را با هم ضرب کنیم به ۱۰ به توان ۴۰ می‌رسیم. اما ما باز هم فاصله زیادی تا ۱۰ به توان ۷۷ داریم.

این بار همه سیارات منظومه شمسی را هم اضافه می‌کنیم فرض کنیم که ۱۰ سیاره در منظومه شمسی وجود دارد و همه آنها از شن ساخته شده‌اند. پس ما عدد بدست آمده را در ۱۰ ضرب می‌کنیم و نتیجه تازه به ۱۰ به توان ۴۱ می‌رسد. اگر کهکشان راه شیری با صد میلیارد سناره را اضافه کنیم چه می‌شود؟ صد میلیارد می‌شود ۱۰ به توان ۱۱ که با ضرب آن در عدد قبلی به عدد ۱۰ به توان ۵۲ می‌رسیم. باز هم نزدیک به عدد ۷۷ نیست. اگر کل کهکشان‌های جهان هستی را اضافه کنیم چه؟ احتمالا صد میلیارد کهکشان وجود خواهد داشت. ولی باز هم عدد ۱۰ به توان ۱۱ به آن اضافه می‌شود. یعنی اگر ما تمام ملکول‌های، تمام شن‌های، همه‌ اقیانوس‌های، همه سیارات منظومه شمسی و همه ستارگان همه سیارات موجود در جهان هستی را هم اگر حساب کنیم به عدد ۱۰ به توان ۶۳ می‌رسیم.

اما برای رسیدن به عدد ۱۰ به توان ۷۷ شخصی به نام ادینگتون راه حلی پیدا کرده است. و آن این است که اگر شما تمام ماده‌‌های موجود در دنیا را بصورت اتم به اتم بشمارید به عددی نزدیک به ۱۰ به توان ۷۷ خواهید رسید، یعنی برای تمامی آنها می‌توان یک کلید خصوصی منحصر به فرد درست کرد. پس یک اتم در کل جهان هستی انتخاب کنید و ببینید که آیا کس دیگری نیز می‌تواند دقیقا همان اتم را انتخاب کند؟