کریپتو با ویتالیک؛ در خصوص قانون متکلف، اثرات جانبی و انشقاق اکوسیستم

ویتالیک بوترین یکی از بزرگترین متفکرین افراد حوزه بلاک چین است. این نابغه روسی کانادایی، بسیاری از نظرات خود در خصوص مسائل روز دنیای بلاکچین را در بلاگ شخصی خود به رشته تحریر درآورده است. از این رو در میهن بلاکچین بر آن شدیم تا با ترجمه این مطالب همراه شما باشیم. مطلب زیر در تاریخ ۲۷ جولای ۲۰۱۷ منتشر شده است. در این مطلب بوترین نگاهی جالب به آثار اجتماعی هاردفورک (یا به صورت کلی هر انشقاقی در سیستم) انداخته است و به کمک قانون متکلف، سعی در تحلیل حالات مختلف آن دارد.

فصل انشقاق در بلاک چین

دوباره در دنیای بلاکچین موسم جدایی فرارسیده است. برای داشتن پیش‌زمینه در خصوص بحث‌هایی که تاکنون در این رابطه مطرح شده است و اینکه آیا این هاردفورک‌ها و جدا شدن مسیر شبکه‌ها از یکدیگر خوب است یا بد، مطالب زیر را مطالعه کنید (نوشته‌ها به زبان انگلیسی است):

• توزیع توانی و اثرات شبکه‌ای (بحث در مورد اینکه چگونه فورک بیت کوین کش می‌تواند سبب کاهش ارزش شبکه شود)
• نوشته برایان آرمسترانگ در خصوص هاردفورک اتریوم
• نوشته فیل دایان در مورد هاردفورک اتریوم کلاسیک

با توجه به اینکه جدایی در اکوسیستم تمامی نخواهد داشت و ممکن است طی دهه آتی شاهد موارد بیشتری از آن باشیم، بد نیست که بحثی همراه با مدلسازی ساده اقتصادی در مورد آن داشته باشیم.

---

فرض کنید دو پروژه A و B و مجموعه کاربران با اندازه N موجود باشد که از میان آن‌ها، مجموعه کاربران پروژه اول N_a و مجموعه کاربران پروژه دوم N_b باشد. هر دو پروژه از آثار شبکه‌ای بهره می‌برند بنابراین مطلوبیت و کاربرد آن‌ها با افزایش تعداد کاربران، بیشتر می‌شود. اما کاربران نیز تفاوت سلیقه خود را دارند و ممکن است پلتفرم کوچک‌تر را در صورت رضایت بیشتر برگزینند.

می‌توانیم تابع مطلوبیت هر فرد را با یکی از چهار فرم زیر مدل کنیم:

p و q عواملی هستند که به ترجیح شخصی هر فرد وابسته‌اند و می‌توانید آن را متناظر با سلیقه در نظر گیرید. تفاوت بین دو رویکرد نخست و بعدی، نشان‌دهنده دو تعبیر متفاوت از قانون متکلف یا به شکل وسیع‌تر ایده افزایش ارزش سیستم برای فرد، با افزون شدن تعداد کلی کاربران است. فرمول اصلی ارزش فردی N (با ارزش کلی شبکه N به توان دو) را توصیه می‌کند اما تحلیل‌های دیگر (برای مثال اینجا)، بدین نتیجه رسیده‌اند که به جز در مقیاس‌ کوچک، NlogN معمولا تصویر صحیح‌تری از ارزش کلی به دست می‌دهد. هر چند در این خصوص هنوز اجماعی وجود ندارد که کدام مدل درست است. اختلاف بین مورد اول و دوم (و سوم و چهارم) با یکدیگر در این است که به چه میزان مطلوبیت ناشی از ارزش ذاتی سیستم، مکمل مطلوبیت ناشی از اثر شبکه‌ای است؛ بدین معنی که آیا دو چیز مطلوب بی‌ربط مثل رسانه‌های اجتماعی و نارگیل هستند و یا اثر شبکه‌ای بخش مهمی از کیفیت ذاتی سیستم است و به آن اجازه بروز و ظهور می‌دهد؟

اکنون می‌توانیم هر مورد را به نوبه خود با نگاه کردن به وضعیتی که N_a کاربران، A را انتخاب می‌کنند و N_b کاربران، B را انتخاب می‌کنند و تصمیم هر فرد برای انتخاب یکی یا دیگری را از منظر اثرات جانبی اقتصادی تحلیل می‌کنیم – یعنی آیا انتخاب کاربر برای تغییر از A به B تاثیر خالص مثبتی بر مطلوبیت دیگران دارد یا منفی؟ اگر جابه‌جایی یک اثر جانبی مثبت داشته باشد، پس باید از نظر اجتماعی تشویق شود، و اگر اثر جانبی منفی دارد، باید از آن جلوگیری کرد. «انشعاب (فورک) اکوسیستم» را به‌ شکل بازی‌ای مدل‌سازی می‌کنیم که برای شروع N a = N و N b = 0 است و کاربران خودشان تصمیم می‌گیرند که به طرف دیگر بپیوندند یا نه، یعنی از A به B حرکت کنند و احتمالا باعث سقوط N a و بالا رفتن N b شوند.

پیوستن (یا نپیوستن) از A به B دارای آثار جانبی است چرا که A و B هر دو اثر شبکه‌ای دارند؛ پیوستن کاربر از A به B اثر جنبی منفی کاهش اثر شبکه‌ای A را دارد و بنابراین تمامی کاربران باقی‌مانده A آسیب می‌بینند اما از طرف مقابل اثر جنبی مثبتی بر روی اثر شبکه‌ای B دارد و به تمامی کاربران B سود می‌رساند.

مورد اول

پیوستن کاربر از A به B برای کاربران N a اثر جانبی منفی یک را در بر دارد، و به همین ترتیب برای کاربران N b اثر جانبی مثبت یک را در پی دارد. بنابراین آثار جانبی کل برابر است با اندازه N b − N a که در این صورت پیوستن از پلتفرم کوچک‌تر به پلتفرم بزرگ‌تر باعث بیشتر شدن آثار جانبی و حالت عکس سبب کاهش اثر جانبی می‌شود.

مورد دوم

فرض کنید که P a مجموع مقادیر p تمامی N a کاربر و Q b مجموع مقادیر q کاربران پلتفرم B باشد. در این صورت مجموع آثار جانبی منفی برابر با P a و مجموع آثار جانبی مثبت برابر Q b خواهد بود. بنابراین جابجایی از پلتفرم کوچک‌تر به پلتفرم بزرگ‌تر اثار جانبی اجتماعی مثبتی در پی دارد اگر دو پلتفرم کیفیت و ارزش ذاتی یکسانی برای کاربران‌شان داشته باشند (بدین معنی که کاربران A به شکل ذاتی به همان اندازه از A لذت ببرند که کاربران B از B لذت می‌برند و مقادیر p و q توزیع یکسانی داشته باشند)، اما اگر ماجرا از این قرار باشد که A بزرگ‌تر اما B بهتر باشد، آن‌گاه پیوستن به B اثار جانبی مثبتی خواهد داشت.

توجه داشته باشید اگر کاربری از پلتفرم A که بزرگتر است به پلتفرم B کوچ کند، خود شاهدی بر این مدعاست که برای آن کاربر، و تمامی کاربران B، کسر q بر p، بزرگتر از کسر Na بر Nb است. اما اگر یک انشقاق، در حالت تعادل باقی ماند و تبدیل به یک مهاجرت تمام عیار نشود، آن گاه بدین معنی است که کاربران A نظر متفاوتی دارند. هر چند این نظر متفاوت می‌تواند به دو قسم باشد: الف) آن‌ها به شکل ذاتی از A خوششان نمی‌آید اما این نارضایتی در اندازه‌ای نیست که به کوچ بیارزد و ب) آن‌ها به شکل ذاتی A را بیش از B دوست می‌دارند و این خود می‌تواند به دو دلیل رخ دهد: ۱) کاربران A نظر مساعدتری نسبت به پلتفرم A در مقایسه با کاربران ‌B دارند یا ۲) کاربران A نظر نامساعدتری نسبت به پلتفرم B در قیاس با کاربران B دارند. به شکل کلی می‌توانیم بیان کنیم که مهاجرت از سیستمی که کاربرانش را به طور میانگین کمتر خوشحال می‌کند به سیستمی که کاربرانش را بیشتر خوشنود می‌سازد، آثار جانبی مثبتی دارد اما در دیگر حالات، نتیجه‌گیری مشکل است.

مورد سوم

مشتق lnx برابر با کسر یک بر روی x است. بنابراین کوچ از A به B برای کاربران N a اثر جانبی منفی \frac{1}{N_a} (کسر یک بر روی N a) را در پی خواهد داشت و برای کاربران B، اثر جنبی مثبت\frac{1}{N_b} به ارمعان می‌آورد. بنابراین آثار جانبی مثبت و منفی هر دو به یک اندازه هستند و همدیگر را خنثی می‌کنند. بنابراین جابجایی از یک پلتفرم به پلتفرم دیگر هیچ آثار جانبی اجتماعی در پی ندارد. کوچ تمامی کاربران از A به B از لحاظ اجتماعی بهینه خواهد بود اگر و تنها اگر اعتقاد داشته باشند که این کار از لحاظ شخصی برای آن‌ها سودمند است.

مورد چهارم

P و Q را مشابه مورد قبلی تعریف می‌کنیم. آثار جانبی منفی برابر با اندازه \frac{P_a}{N_a} و آثار جانبی مثبت برابر با اندازه \frac{Q_b}{N_b} خواهد بود. این چنین، اگر هر دو سیستم ارزش ذاتی یکسانی داشته باشند، اندازه آثار جانبی برابر با صفر خواهد بود اما اگر یک سیستم کیفیت ذاتی بیشتری داشته باشد، آن گاه کوچ به آن سودمند خواهد بود. همانند مورد دوم، اگر کاربران از سیستم بزرگ‌تر به سیستم کوچک‌تر مهاجرت می‌کنند، بدین معنی است که اعتقاد دارند که سیستم کوچک‌تر ارزشمندتر است و اگر هیچ یک موفق به تفوق بر دیگری نشده است، بدین معنی است که یا دیگر کاربران اعتقاد دارند که کیفیت ذاتی سیستم بزرگ‌تر، بیشتر است و یا به دردسرهای جابجایی نمی‌ارزد.

وجود کاربرانی که حاضر به کوچ به B شده‌اند بدین معنی است که برای آن‌ها \frac{q}{p} \geq \frac{log{N_a}}{log{N_b}}، پس برای آن که رابطه \frac{Q_B}{N_b} > \frac{P_a}{N_a} برقرار نباشد (بدین معنی که جابجایی از سیستم بزرگتر به سیستم کوچک‌تر دارای آثار جانبی مثبت نباشد) احتیاج است که کاربران A نیز مقادیر p بالایی داشته باشند؛ به شکل ساده‌تر به این معنی است که کاربران A نیز آن قدر A را دوست داشته باشند که حتی اگر آن‌ها گروه در اقلیت بودند، همچنان به سیستم وفادار می‌بودند یا به سیستم کوچک‌تر کوچ کنند. به شکل عمومی، به نظر می‌رسد که زمانی که جابجایی از سیستم‌های بزرگ‌تر به سیستم‌های کوچک‌تر رخ می‌دهد با اثار جانبی مثبت همراه است اما چندان مبانی محکمی برای این نتیجه وجود ندارد.

جمع‌بندی

اگر مدل نخست درست باشد، برای بیشینه کردن رفاه اجتماعی باید مردم را تشویق کنیم که به سیستم‌های بزرگ‌تر مهاجرت کنند (یا در آن بمانند) و هر گونه انشقاقی باید نهی شود. اگر مدل چهارم درست باشد، باید حداقل کمی تلاش کنیم تا افراد را تشویق کنیم تا به سیستم‌های کوچک‌تر (در مقابل سیستم‌های بزرگ‌تر) روی آورند و انشقاق باید مورد تشویق قرار گیرد. اگر مدل سوم درست باشد، آنگاه مردم به تنهایی حالت بهینه اجتماعی را انتخاب خواهند کرد، و اگر مدل دوم درست باشد، همانند پرتاب سکه، همه‌چیز پنجاه-پنجاه است.
دیدگاه شخصی من این است که حقیقت جایی بین مدل‌های سوم و چهارم نهفته است. موارد اول و دوم تاثیرات شبکه را در مقیاس‌های کوچک به شدت بزرگنمایی می کنند. مدل اول و دوم (حالت N به توان دو قانون متکلف) در واقع بیان می‌کند که اثر افزایش کاربران یک سیستم از ۹۹۰ میلیون به یک میلیارد کاربر در مطلوبیت فردی هر کاربر، برابر با زمانی است که کاربران از ۱۰۰۰۰۰ نفر به ۱۰.۱ میلیون افزایش پیدا کند؛ که بسیار غیرمنطقی جلوه می‌کند. در حالی که مدل NlogN (این مدل بیان می‌کند که افزایش کاربران از صد میلیون به یک میلیارد، مشابه ۱۰۰۰۰۰ به ۱۰ میلیون است) به شکل شهودی صحیح‌تر به نظر می‌رسد.

و مدل سوم می گوید: اگر می‌بینید که مردم از یک سیستم بزرگتر جدا می‌شوند تا یک سیستم کوچک‌تر ایجاد کنند زیرا چیزی می‌خواهند که بیشتر با ارزش‌های شخصی آنها مطابقت داشته باشد، پس این حقیقت که این افراد با عمل خود نشان داده‌اند که به اندازه کافی برای این جابجایی ارزش قائل هستند تا از راحتی تاثیرات شبکه‌ای سیستم اصلی دست بکشند، به خودی خود شواهد کافی برای نشان دادن این موضوع است که فورک و انشقاق از نظر اجتماعی مفید است. بنابراین، مگر این‌که بتوانم متقاعد شوم که مدل اول یا دوم درست است و توزیع‌های خاص و مقادیر p و q باعث می‌شوند که انشقاق اثار جانبی منفی داشته باشد، من به دیدگاه موجود خود مبنی بر اینکه آن انشقاق‌هایی که واقعا اتفاق می‌افتند (منظور انشقاق‌هایی فرضی که در عمل به دلیل عدم علاقه کاربران رخ نمی‌دهند، نیست) در دراز مدت از نظر اجتماعی سودمند و رویدادهایی ارزش‌آفرین هستند، پایبند خواهم ماند.