ارزش زمانی پول چیست؟ با مفهوم Time Value of Money آشنا شوید

جالب است که پول برای هر کدام از ما ارزش متفاوتی دارد. برخی از افراد ارزش کمتری برای پول قائل هستند و بعضی‌ها برای به‌دست آوردن پول سخت تلاش می‌کنند. البته این ارزش‌ها انتزاعی و ذهنی هستند، اما وقتی که از ارزش پول در طول زمان صحبت می‌کنیم، یک چهارچوب مشخصی برای آن وجود دارد. شاید برای شما هم این سوال پیش آمده است که اگر یک حقوق یا مبلغ مشخص را الان دریافت کنید، بهتر است یا منتظر افزایش آن در پایان سال باشید و در آینده مبلغ بیشتری دریافت کنید؟ مفهوم ارزش زمانی پول (Time Value of Money) پاسخ این سوال را به شما می‌دهد. در این مقاله از میهن بلاکچین می‌خواهیم بدانیم که ارزش زمانی پول چیست و چه کاربردی دارد.

ارزش زمانی پول چیست؟

ارزش زمانی پول یا TVM یک مفهوم اقتصادی و مالی است که می‌گوید دریافت مقداری پول در زمان حال، بهتر از دریافت همان پول در آینده است. این انتخاب بر اساس ایده هزینه فرصت (Opportunity cost) انجام می‌شود. اگر انتخاب کنید که پول را در آینده بگیرید، فرصت سرمایه‌گذاری در زمان حال یا استفاده از پول را برای فعالیت‌های باارزش از دست می‌دهید.

به این مثال توجه کنید. شما مدت‌ها پیش به یکی از دوستانتان ۱,۰۰۰ دلار قرض داده‌اید و حالا دوستتان می‌خواهد پول را برگرداند. او به شما می‌گوید که فردا به یک سفر یک‌ساله خواهد رفت و پیشنهاد می‌دهد که یا امروز بیایید و ۱,۰۰۰ دلار را بگیرید و یا صبر کنید تا از سفر برگردد و ۱,۰۰۰ دلار را به شما پرداخت کند.

شاید بعضی افراد از روی تنبلی ترجیح بدهند که ۱۲ ماه منتظر بمانند. اما بر اساس TVM، بهتر است که همین امروز بروید و پول را بگیرید. در این ۱۲ ماه شما می‌توانید پول را در یک حساب پس‌انداز با سود مشخص سپرده‌گذاری کنید. حتی می‌توانید آن را در جاهای دیگر سرمایه‌گذاری کرده و سود کسب کنید. تورم باعث می‌شود که پول شما بعد از ۱۲ ماه بی‌ارزش شود و در واقع پولی که دوستتان بعد از این مدت به شما پرداخت می‌کند، کمتر از مقدار حقیقی آن است.

یک سوال مهم این است که دوست شما چقدر باید پرداخت کند که ارزش ۱۲ ماه انتظار را داشته باشد؟ حداقل دوستتان باید سودی که می‌توانستید در این مدت از پول کسب کنید را پرداخت کند.

ارزش فعلی و ارزش آتی چیست؟

حرف‌های بالا را می‌توانیم در یک فرمول کوتاه خلاصه کنیم. اما قبل از آن باید با مفاهیم ارزش فعلی و ارزش آتی آشنا شویم.

ارزش فعلی یعنی ارزش یک مبلغ نقد آتی را با نرخ بازار امروز محاسبه کنیم. یعنی در مثال بالا، می‌خواهیم بدانیم ۱,۰۰۰ دلاری که دوستتان بعد از ۱۲ ماه پرداخت خواهد کرد، امروز چقدر ارزش دارد.

ارزش آتی برعکس ارزش فعلی است. یعنی محاسبه می‌کنیم که یک مبلغ مشخص در زمان حال، در آینده و با نرخ بازار آن زمان چه ارزشی خواهد داشت. پس ارزش آتی ۱,۰۰۰ دلار شما شامل خود ۱,۰۰۰ دلار به اضافه سود یک‌ساله آن خواهد بود.

محاسبه ارزش آتی پول

محاسبه ارزش آتی (Future Value) پول بسیار ساده است. دوباره مثال قبل را بررسی می‌کنیم و نرخ سود یا بهره سالانه احتمالی را ۲ درصد در نظر می‌گیریم. در نتیجه، ارزش آتی ۱,۰۰۰ دلاری که امروز بگیرید برابر است با:

FV = $ ۱٬۰۰۰ × ۱.۰۲ = $ ۱٬۰۲۰

فرض کنید که سفر دوستتان دو سال طول بکشد. در این صورت ارزش آتی ۱,۰۰۰ دلار به‌صورت زیر محاسبه می‌شود:

FV = $ ۱٬۰۰۰ × ۱.۰۲^۲ = $ ۱٬۰۴۰.۴۰

توجه کنید که در هر دو مورد، سود کامپاند یا ترکیبی را در نظر گرفته‌ایم. می‌توانیم برای محاسبه ارزش آتی یک فرمول کلی بنویسیم:

FV = I * (1 + r)^n

I= سرمایه اولیه

r= نرخ بهره

n= دوره‌های زمانی

می‌توانیم به جای I، ارزش فعلی پول را نیز جایگزین کنیم که در ادامه مقاله توضیح خواهیم داد. چرا باید ارزش آتی پول را بدانیم؟ چون در برنامه‌ریزی به ما کمک می‌کند و می‌توانیم بفهمیم پولی که الان سرمایه‌گذاری شده است، چه ارزشی در آینده خواهد داشت. در مثال بالا نیز به تصمیم‌ گیری درباره زمان دریافت پول کمک می‌کند.

محاسبه ارزش فعلی پول

محاسبه ارزش فعلی (Present Value) تقریبا شبیه محاسبه ارزش آتی پول است. باید محاسبه کنیم که مقدار مشخصی پول در آینده، الان چه ارزشی دارد و برای این کار، عکس محاسبه ارزش آتی را انجام می‌دهیم.

فرض کنید که دوستتان می‌خواهد بعد ۱ سال به جای ۱,۰۰۰ دلار، ۱٬۰۳۰ دلار به شما پرداخت کند. می‌خواهیم ببینیم که این پیشنهاد معامله خوبی است یا نه. با در نظر گرفتن نرخ بهره ۲ درصدی،‌ ارزش فعلی را به  صورت زیر محاسبه می‌کنیم:

PV = $۱٬۰۳۰ / ۱.۰۲ = ۱٬۰۰۹.۸۰

با توجه به محاسبه بالا، پیشنهاد دوستتان یک معامله خوب برای شماست. ارزش فعلی پولی که در آینده پرداخت خواهد شد، ۹.۸ دلار بیشتر از پولی است که امروز از دوستتان بگیرید. در این صورت بهتر است که یک سال صبر کنید.

فرمول کلی ارزش فعلی پول به شکل زیر است:

PV = FV / (1 + r)^n

همانطور که می‌بینید، با جایگزینی PV با FV و برعکس، فرمول ارزش زمانی پول به‌دست می‌آید.

اثر سود مرکب و تورم بر ارزش زمانی پول

فرمول‌های PV و FV یک چهارچوب بسیار مناسب برای مبحث ارزش زمانی پول ایجاد کرده‌اند. بالاتر به مفهوم کامپاندینگ یا سود مرکب اشاره کردیم، اما در بخش بعدی این مفهوم را دقیق‌تر بررسی می‌کنیم تا ببینیم که تورم چه اثری بر محاسبات ما خواهد داشت.

اثر کامپاندینگ یا سود مرکب

سود مرکب در طول سال‌ها، اثری شبیه به اثر برف دارد. در سود مرکب، سرمایه‌ اولیه کوچک با گذشت زمان می‌تواند به یک سرمایه بسیار بزرگ‌تری نسبت به سود عادی تبدیل شود. در مثال قبل، ما سود مرکب در یک سال را بررسی کردیم. اما شاید سود مرکب شما بیشتر از سالی یک بار اتفاق بیافتد، مثلا هر سه ماه یک بار.

برای این نوع محاسبه، می‌توانیم فرمول را کمی تغییر دهیم.

FV = PV * (1 + r/t)^n*t

PV= ارزش فعلی

r= نرخ بهره

t= دوره‌های سود مرکب در هر سال

در اینجا سود مرکب سالانه ۲ درصدی را یک بار اعمال می‌کنیم.

FV = $۱٬۰۰۰ * (۱ + ۰.۰۲/۱)^۱*۱ = $۱٬۰۲۰

در واقع همان ارزش آتی که قبلا محاسبه کردیم، به‌دست می‌آید. اما اگر سود مرکب را به ۴ بار در سال تغییر دهیم، نتیجه بزرگ‌تر می‌شود:

FV = $۱٬۰۰۰ * (۱ + ۰.۰۲/۴)^۱*۴ = $۱٬۰۲۰.۱۵

شاید ۱۵ سنت مبلغ ناچیزی به نظر بیاید، اما در سرمایه‌های بزرگ و حتی دوره‌های سپرده‌گذاری طولانی‌تر، سرمایه اضافه‌شده بسیار بیشتر خواهد بود.

اثر تورم

تاکنون تورم را در محاسباتمان ترتیب اثر نداده‌ایم. اگر تورم ۳ درصد باشد، نرخ بهره سالانه ۲ درصدی چه سودی برای شما دارد؟ در زمان‌های که نرخ تورم زیاد است، بهتر است به‌جای نرخ بهره نرخ تورم را بررسی کنید. معمولا در تعیین دستمزدها این نکته در نظر گرفته می‌شود.

البته محاسبه تورم کار آسانی نیست. شاخص‌های مختلفی برای محاسبه افزایش قیمت کالاها و خدمات وجود دارد و اغلب نتیجه این شاخص‌ها متفاوت است. بر خلاف نرخ بهره بازار، پیش‌بینی تورم کار سختی است.

به‌طور خلاصه، در برابر تورم کار زیادی نمی‌توانیم انجام دهیم. شاید بر اساس مدل خودمان تورم را کاهشی پیش‌بینی کنیم اما در آینده نتیجه برعکس شود چون تورم تا حد زیادی غیرقابل پیش‌بینی است.

ارزش زمانی پول در دنیای ارز دیجیتال

در دنیای ارز دیجیتال نیز پیش می‌آید که باید بین دریافت مقداری ارز دیجیتال در زمان حال یا دریافت مقدار متفاوتی از آن در آینده تصمیم بگیرید. یک مثال معروف از این تصمیمات، سپرده‌گذاری (Staking) همراه با قفل کردن سرمایه است. باید تصمیم بگیرید که مثلا یک اتریوم خود را الان نگه دارید یا پس از ۶ ماه، آن را با نرخ بهره ۲ درصد دریافت کنید. شاید پلتفرم‌های دیگری را پیدا کنید که سود بیشتری می‌دهند. با محاسبه TVM می‌توانید بهترین تصمیم را بگیرید.

حتی شاید برایتان سوال باشد که چه زمانی باید بیت کوین بخرید. بیت کوین به‌عنوان یک دارایی ضد تورمی شناخته می‌شود، اما عرضه آن تا یک زمان مشخص کم‌کم افزایش می‌یابد. این یعنی در حال حاضر بیت کوین دارای یک عرضه تورمی است. پس بهتر است ۵۰ دلار بیت کوین را امروز بخریم یا منتظر حقوق ماه بعد باشیم و در ماه بعد بخریم؟ ارزش زمانی پول گزینه اول را پیشنهاد می‌کند، اما به‌دلیل نوسانات قیمت بیت کوین، شرایط کمی پیچیده‌تر است.

سوالات متداول (FAQ)

جمع‌بندی

شاید به‌صورت ناخودآگاه از مفهوم ارزش زمانی پول یا TVM آگاه باشید، اما در این مقاله این مفهوم را دقیق‌تر و با معاملات ریاضی توضیح دادیم. نرخ بهره، سود و تورم عواملی هستند که هر روز بر زندگی مالی و اقتصادی ما اثر می‌گذارند. سرمایه‌گذاران، وام‌دهندگان و شرکت‌های بزرگ دائما از معادلات و فرمول‌های این مفاهیم استفاده می‌کنند. برای این شرکت‌ها، حتی یک صدم درصد هم تفاوت بزرگی در سود و سرمایه نهایی آن‌ها ایجاد می‌کند. برای سرمایه‌گذاران ارز دیجیتال، ارزش زمانی پول مفهومی است که در هنگام تصمیم‌گیری برای سرمایه‌گذاری و کسب سود، باید در ذهن داشته باشند. در این مطلب بررسی کردیم که ارزش زمانی پول چیست