قانون ۷۲ یک روش ساده برای تعیین مدت زمان دو برابر شدن سرمایه‌گذاری، با توجه به نرخ سود ثابت سالانه است. با تقسیم عدد ۷۲ به نرخ بازده سالانه، سرمایه‌گذاران تخمین تقریبی از اینکه چند سال طول خواهد کشید تا سرمایه‌گذاری اولیه آنها دوبرابر شود، بدست می‌آورند.
در این مقاله قصد داریم درباره این قانون کاربردی و تاثیر آن در سرمایه‌گذاری به طور خلاصه توضیح دهیم.
قانون ۷۲ چیست؟
قانون ۷۲ یک فرمول سریع و مفید است که به طور عامیانه برای تخمین تعداد سالهای مورد نیاز، برای دو برابر کردن پول سرمایه‌گذاری شده با نرخ بازده سالانه استفاده میشود.
در حالی که ماشین حساب‌ها و برنامه‌های صفحه گسترده مانند اکسل از توابع داخلی برای محاسبه دقیق زمان مورد نیاز برای دو برابر کردن پول سرمایه‌گذاری شده استفاده می‌کنند، قانون ۷۲ برای محاسبات ذهنی مفید است تا به سرعت یک مقدار تقریبی را بسنجد. باتوجه به اینکه چند سال طول می‌کشد تا دو برابر سرمایه‌گذاری اتفاق افتد، این قانون می‌تواند نرخ سود سالیانه حاصل از سرمایه‌گذاری را نیز محاسبه کند. درباره قانون ۷۲ این نکات را همیشه باید در نظر بگیرید:
- قانون ۷۲ یک روش ساده برای تخمین دو برابر شدن ارزش سرمایه‌گذاری است که بر اساس یک فرمول لگاریتمی ساخته شده است.
- قانون ۷۲ می‌تواند برای سرمایه‌گذاری‌ها، تورم یا هر چیزی که رشد می‌کند، مانند تولید ناخالص داخلی یا جمعیت، اعمال شود.
- این فرمول برای درک تأثیر سود کامپوند، مفید است.
روش محاسبه قانون ۷۲
فرمول مورد استفاده در این قانون بسیار ساده بوده و از روش زیر بدست می‌آید:
همانطور که مشاهده می‌کنید، در این روش برای بدست آوردن سالهایی که طول می‌کشد تا سرمایه شما دوبرابر شود، عدد ۷۲ بر سود سالیانه شما تقسیم میشود. اگر یک طرح سرمایه گذاری دارای هشت درصد سود کامپوند سالانه باشد، تقریبا (۷۲/۸) = ۹ سال طول می‌کشد تا پول سرمایه‌گذاری شده دو برابر شود. توجه داشته باشید که بازدهی کامپوند سالانه ۸ درصد را با عدد ۸ و نه ۰.۰۸ در این معادله استفاده می‌کنیم، که نتیجه آن نه سال میشود.
این فرمول به عنوان یک نسخه ساده از محاسبه اصلی لگاریتمی آن است که شامل توابع پیچید‌ه‌ای مانند ثبت طبیعی اعداد است. فرمول دقیق برای محاسبه زمان دقیق دو برابر شدن سرمایه‌گذاری با نرخ سود کامپوند در هر دوره به شرح زیر است :
با استفاده از این روش برای محاسبه دقیق اینکه چه مقدار زمان لازم است تا سرمایه شما با سود کامپوند ۸ درصد سالانه دوبرابر شود، به عدد ۹.۰۰۶ می‌رسیم که بسیار نزدیک به همان ۹ سال است؛ از آنجا که افراد بدون کمک جداول ورود به سیستم یا ماشین حساب‌های علمی نمی‌توانند بلافاصله توابع لگاریتمی را انجام دهند، بنابراین می‌توانند به نسخه ساده‌تر آن اعتماد کنند که از ضریب ۷۲ استفاده می‌کند و تقریبا همان نتیجه را دارد. اگر دو برابر شدن سرمایه گذاری ۱۰۰۰ دلاری ۹ سال طول بکشد، در این صورت این سرمایه‌گذاری در سال ۹ به ۲۰۰۰ دلار، در ۱۸ سال به ۴۰۰۰ دلار و به همین ترتیب ادامه خواهد یافت.
هدف از قانون ۷۲ چیست؟
مردم پول را دوست دارند و بسیار دوست دارند که پول خود را دو برابر کنند. بدست آوردن برآورد تقریبی از زمان دوبرابر شدن پول برای افراد عادی کمک فراوانی برای سرمایه‌گذاری آنها خواهد کرد. با این حال، محاسبات ریاضی می‌تواند برای افراد عادی پیچیده باشد تا بتوانند زمان لازم برای دو برابر شدن پول آنها را از یک سرمایه گذاری خاص با یک بازده خاص، محاسبه کنند. قانون ۷۲ میانبر مفیدی را ارائه می‌دهد؛ زیرا معادلات مربوط به سود کامپوند بیش از حد پیچیده است و انجام آن برای اکثر افراد بدون ماشین حساب غیر ممکن است.
نرخ بهره دریافتی از یک سرمایه گذاری یا وام به طور کلی به دو دسته تقسیم می شود: ساده یا کامپوند.
- سود ساده با ضرب نرخ بهره روزانه در مبلغ اصلی و تعداد روزهایی که بین پرداخت‌ها سپری میشود، تعیین میشود. از این فرمول برای محاسبه سود سرمایه‌گذاری‌هایی استفاده میشود که سود انباشته به اصل پول اضافه نمی‌شود.
- در مورد سود کامپوند، سود بر روی اصل سرمایه‌گذاری و همچنین سود انباشته دوره‌های قبلی سپرده محاسبه میشود. سود کامپوند را می توان به عنوان “سود با سود” در نظر گرفت که باعث میشود پول سرمایه‌گذاری شده در مقایسه با سود ساده با سرعت بیشتری رشد کند. از قانون ۷۲ معمولا برای محاسبه سود کامپوند استفاده میشود.
نمونه‌هایی از موارد استفاده قانون ۷۲
از این قانون نباید لزوما در مورد سرمایه‌گذاری استفاده کرد. قانون ۷۲ می‌تواند بر روی تمام مواردی که با نرخ کامپوند رشد می‌کنند، مانند جمعیت، اقتصاد کلان، هزینه‌ها یا وام‌ها اعمال شود. اگر تولید ناخالص داخلی (GDP) سالانه ۴ درصد رشد کند، انتظار می‌رود اقتصاد طی ۷۲ ÷ ۴ = ۱۸ سال دو برابر شود. با توجه به کارمزدهایی که در سود سرمایه‌گذاری تاثیرگذار است، می توان از قانون ۷۲ برای نشان دادن اثرات طولانی مدت این کارمزدها استفاده کرد.
یک صندوق سرمایه‌گذاری مشترک که ۳ درصد کارمزد سالانه دارد را در نظر بگیرید. در مدت ۲۴ سال این کارمزدها اصل سرمایه‌گذاری را به نصف کاهش می‌دهند. وام گیرنده‌ای که ۱۲ درصد سود کارت اعتباری خود را بپردازد (یا هر نوع وام دیگری)، مبلغ بدهی خود را در مدت شش سال دو برابر می‌کند.
همچنین می‌توان از این قانون برای یافتن مدت زمان کاهش ارزش پول به دلیل تورم استفاده کرد. اگر تورم ۶ درصد باشد، قدرت خرید معین پول در حدود ۱۲ سال به نصف ارزش کنونی آن خواهد رسید. اگر تورم از ۶ درصد به ۴ درصد کاهش یابد، انتظار می‌رود که پول به جای ۱۲ سال، در ۱۸ سال نیمی از ارزش خود را از دست بدهد.
از این قانون می‌توان در بازه‌های زمانی بسیار کوچک‌تر نیز استفاده کرد. به عنوان مثال اگر سود سه ماهه ۴ درصد باشد، برای دو برابر شدن (۴/۷۲) = ۱۸ که در اینجا یعنی ۴.۵ سال طول می‌کشد. یا اگر جمعیت یک کشور با نرخ ۱ درصد در ماه افزایش یابد، در ۷۲ ماه یا شش سال دو برابر خواهد شد.
تغییرات در اعمال قانون ۷۲
قانون ۷۲ برای نرخ‌های سودی که در دامنه ۶ تا ۱۰ درصد قرار دارند، کاملا دقیق است. هنگام کار با نرخ‌های خارج از این محدوده، می‌توان به ازای هر ۳ درصد تغییر (با در نظر گرفتن آستانه ۸ درصدی) عدد ۷۲ را یک واحد افزایش و یا کاهش داد و محاسبات را با عدد جدید انجام داد.
به عنوان مثال، اگر نرخ سود سالانه کامپوند ۱۱ درصد باشد، یعنی ۳ درصد بیشتر از ۸ درصد است. از این رو، افزودن ۱ عدد (برای ۳ امتیاز بالاتر از ۸ درصد) به ۷۲ منجر به استفاده از قانون ۷۳ برای دقت بالاتر میشود. به همین رویه، برای نرخ بازده ۱۴ درصد، این قانون ۷۴ است (که ۲ را برای ۶ درصد افزایش دهید، اضافه می‌کنید) و برای نرخ بازده ۵ درصد، به معنای کاهش ۱ است (۳ امتیاز پایین‌تر از ۸ درصد) که منجر به قانون ۷۱ میشود.
به عنوان مثال، شما یک طرح سرمایه‌گذاری بسیار جذاب دارید که نرخ بازده ۲۲ درصد را ارائه می‌دهد. اگر با قانون اولیه ۷۲ حساب کنید، سرمایه‌گذاری اولیه در ۳.۲۷ سال دو برابر خواهد شد. اما اگر به طور صحیح حساب شود این عدد باید با ۷۵ محاسبه بشود و درنتیجه این مقدار ۳.۵ سال را نشان می‌دهد؛ یعنی شما باید یک دو ماه بیشتر صبر کنید تا پول خود را در مقایسه با نتیجه ۳.۲۷ سال به دست آمده از قانون اولیه ۷۲ دو برابر کنید. دوره ارائه شده توسط معادله اصلی لگاریتمی ۳.۴۹ است؛ بنابراین نتیجه به دست آمده از قاعده تنظیم شده دقیق‌تر است.
البته افرادی هم هستند که برای حدس میزان افزایش تقریبی از عدد ۷۰ که رندتر است نیز استفاده می‌کنند. با این حال در میان همه تغییرات پیشنهادی برای برآورد بهتر، می‌توان با تکیه بر قانون اساسی ۷۲، محاسبه سریع ذهنی را برای ارزیابی دقیق زمان دو برابر شدن پول یا وام آنها انجام داد.
نتیجه‌گیری
قانون ۷۲ را می‌توان یکی از ساده‌ترین و در عین حال کاربردی‌ترین ابزار محاسبه سود دانست. از این قانون می‌توانید براحتی در تمامی حوزه‌های مالی استفاده کنید. در فضای کریپتو و رمز ارزها نیز استفاده از این قانون می‌توانید بسیار مفید باشد و سرمایه‌گذاران با استفاده از آن می‌توانند انتخابی درست‌تر بین پروژه‌های مختلف این فضا تصمیم‌گیری کنند.
اگر تا به حال از قانون ۷۲ برای محاسبه میزان مدت دو برابر شدن سرمایه‌گذاری‌تان استفاده کرده‌اید، حتما نظرات و تجربیات خود درباره استفاده از آن را با ما در میان بگذارید.
